Як розрахувати річну норму прибутку за допомогою річної віддачі

Щоразу, коли ви робите інвестиції, ви, як правило, розміщуєте гроші в будь-якому діапазоні різних активів і отримуєте прибуток за різні періоди часу. Наприклад, ви можете інвестувати в акції та вийти з ринку через п’ять років. Або ви можете придбати казначейський рахунок із терміном погашення через три місяці після придбання. Щоб порівняти прибутковість цих різних інвестицій, вам потрібно їх щорічно складати. Це просто, якщо ви вже отримуєте річну віддачу від своїх інвестицій.

Що таке річна норма прибутку?

Припустимо, ви купуєте п’ятирічний депозитний сертифікат за 300 доларів і забуваєте про нього, поки сертифікат не дозріє через п’ять років. На той момент у вашій заяві зазначається, що ви заробили 50 доларів за сертифікат. Скільки ви отримували на рік? Інтуїтивно відповідь - 10 доларів на рік за кожен рік, коли ви мали сертифікат: 10 доларів, помножені на п’ять, - 50 доларів. Це груба оцінка, яка не враховує складні відсотки, але те, що ви інстинктивно зробили, це "річна" дохідність.

По суті, річна норма прибутку - це прибуток, який ви отримували протягом декількох періодів часу, зменшений до періоду лише одного року . Більшість інвестицій приносять різну віддачу протягом часу, коли ви їх тримаєте - ви можете отримати 8% від інвестицій в акції в перший рік інвестицій, наприклад, потім 4% у другий рік і 11% у наступному році. Деякі роки ви можете втратити гроші і отримати негативну віддачу.

Перетворюючи всі свої прибутки на річну ставку, ви можете прорізати злети і падіння, згладжуючи всі ці прибутки та збитки. Це допоможе вам краще зрозуміти прибуток, який ви отримуєте, як середній показник для вашого інвестиційного портфеля. Це дозволяє вам бути в курсі ефективності вашого портфеля, щоб ви могли приймати рішення про купівлю / продаж та віддаляти гроші від неефективних інвестицій. Прибутковість 30% може виглядати чудово у вашому річному звіті, але не якщо запас впаде на 80% наступного року!

Чи є річна норма прибутку середньою?

Коротка відповідь - так, але це не те саме, що середнє арифметичне. На простому прикладі, припустимо, ви інвестували 5000 доларів в індексний фонд S&P 500 у 2016 році. Фонд зріс у тому році на 15%, отримав вражаючих 28% у 2017 році, а потім втратив 10% у 2018 році. Яка річна ставка повернутися?

У вас може виникнути спокуса скласти ці цифри і розділити результат на три, щоб отримати просте середнє: (15 + 28 - 10) / 3 дорівнює середній трирічній віддачі 11% - чудовий прибуток на ваші інвестиції. Тоді наприкінці трьох років ви очікували б, що ваші початкові інвестиції в 5000 доларів становитимуть близько 6650 доларів, оскільки ви заробляли 550 доларів щороку протягом трьох років. Але коли ви дивитесь на своє твердження, воно показує трохи меншу цифру. Що відбувається?

Що ж, ваш розрахунок був би точним, якби ви заробляли прості відсотки за свої інвестиції. Тим НЕ менше, більшість віддача від інвестицій поглиблюються , тобто відсотки додаються на інвестиційний рахунок і відсотки на наступний період розраховується на всю суму - по суті, ви заробляєте відсотки на відсотки. Для цього потрібен інший розрахунок, відомий як середнє геометричне .

Обчисліть річну прибутковість із середнім геометричним значенням

У вас є два варіанти розрахунку річної прибутковості вашої інвестиції (річна рентабельність інвестицій), і яку формулу ви виберете, залежить від наявної інформації. Почніть з наведеного вище прикладу: тут ми знаємо відсоток річної прибутковості за кожен рік трирічного інвестиційного періоду, тому ми можемо використовувати стандартну математичну формулу для обчислення середнього геометричного:

Річна повернення = [(1 + R 1 ) (1 + R 2 ) ... (1 + R n )] 1 / n - 1

Тут R являє собою річний прибуток від інвестиції. R 1 - відсоток прибутку в першому році, R 2 - відсоток прибутку в другому році тощо. Якщо ця формула виглядає складною, зрозумійте, що все, що ви робите, це:

  1. Додавання 1 до відсотка прибутковості за кожен рік, щоб цифри представляли зростання.
  2. Множення цих чисел разом.
  3. Беремо "n-й корінь" отриманого числа. N-й корінь залежить від кількості років, які ви хочете скласти в рік, - у цьому прикладі це три.

Отже, для прикладу вище, розрахунок буде таким:

AR = (1,15 x 1,28 x 0,9) 1/3 - 1.

AR = (1,32) 1/3 -1

AR = 1,097-1

AR = 0,097 або 9,7%.

Цей результат нижчий, ніж 11%, розрахований як просте середнє значення, і це також число, яке представляє реальність, коли враховується складання.

Скільки у мене грошей?

Щоб дізнатись, скільки у вас грошей через три роки, скористайтеся цією формулою:

P (1 + AR) n

Тут Р - Основна сума (Ваша початкова інвестиція), а n - кількість років. Якщо ви починали з інвестиції в 5000 доларів і інвестували її протягом трьох років:

5000 доларів (1,097) 3

5000 доларів (1,32)

= 6600 доларів на вашому рахунку . Це трохи нижче, ніж ви "запрошували", використовуючи просте середнє значення.

Альтернативний розрахунок

Припустимо, ви не знаєте відсотка прибутковості за ваш період часу інвестування: Ви, швидше, знаєте прибутковість у доларах, що відображаються у вашій виписці з рахунку. Ви все ще можете розрахувати річну норму прибутку, лише цього разу ви збираєтесь використовувати іншу формулу. Ще раз, це враховує складні відсотки з часом:

AR = ((P + G) / P) 1 / n - 1

Де:

AR = річна норма прибутку

Р = основний

G = прибутки або збитки

n = кількість років (інвестиційний період)

Щоб побачити, як це працює, давайте подивимося на наш приклад інвестицій по-іншому. Пам’ятайте, ми зробили початкову інвестицію в 5000 доларів - це основна сума. Через три роки інвестиція коштує 6600 доларів. Це повернення 1600 доларів за три роки. Підключаючи числа до формули, річна прибутковість:

AR = (($ 5000 + $ 1600) / $ 5000) 1/3 - 1

AR = (1,32) 1/3 - 1

AR = 1,097-1

AR = 0,097 або 9,7%.

Що це все означає?

Формула річної прибутковості показує, що річна прибутковість та річна прибутковість - це не одне і те ж. Річна прибутковість показує ефективність інвестиції за один рік - особливо за попередній рік - без урахування загального періоду інвестиції. Проте, як ви знаєте, інвестиції можуть різко впасти на 20% за рік, а лише відновити 50% наступного року.

Річна прибутковість, навпаки, є знімком того, як зростають інвестиції за певний проміжок часу, щоб досягти кінцевого пункту призначення. Він враховує всі прибутки та збитки та конденсує їх у середній показник, який показує загальну траєкторію інвестицій. Однак це середнє значення не є простим середнім показником, оскільки просте середнє значення не працює зі складеною віддачею.

Середнє геометричне завжди буде менше середнього арифметичного, і воно забезпечує набагато точніше уявлення про ваші прибутки.